《复变函数与积分变换》

《复变函数与积分变换》

复变函数论以其完美的理论与精湛的技巧成为数学的一个重要组成部分，它产生于18世纪，并在19世纪得到了全面的发展。欧拉、达朗贝尔、拉普拉斯、柯西、黎曼、魏尔斯特拉斯等为这门学科的创建与发展做了大量的工作。20世纪初，米塔-列夫勒、庞加莱、阿达马等进一步开拓了复变函数理论的研究领域，为这门学科的发展做出了重要贡献。复变函数理论不仅对数学领域的许多分支产生了重要的影响，而且在其他学科中得到了广泛的应用。

积分变换与复变函数一样，是在实变函数和微积分的基础上发展起来的。积分变换是通过积分运算，把一个函数变成另一个函数的变换。这里说的积分变换是指傅里叶变换与拉普拉斯变换，它与复变函数有着密切的联系。同样，它的理论与方法不仅在数学的许多分支中，而且在其它自然科学和各种工程技术领域中均有着广泛的应用，它已成为不可缺少的运算工具。

课程来源：华中科技大学

授课教师：李红、彭丽、尹惠、魏金波、谢松法、施保昌、杨美华、柴振华、路志宏、刘金山、段志文、王琼、黄承明、覃婷婷

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主要内容：

第一章复数与复变函数

第二章解析函数

第三章复变函数的积分

第四章解析函数的级数表示

第五章留数与其应用

第六章共形映射

第七章傅里叶变换

第八章拉普拉斯变换

课程链接地址：

https://www.icourse163.org/course/HUST-1001983008